Μαθηματικές πομφόλυγες και φληναφήματα

• Όταν χωρίζει ένα ζεύγος, σε τι διάσταση βρίσκεται;

• Τι δύναμη χρειάζεται για να ξεριζώσεις τη νιοστή ρίζα;

• Ποια είναι η αντίστροφη πράξη της προσθαφαίρεσης; 

• Αφού ο πολλαπλασιασμός δηλώνει ένα πλήθος από προσθέσεις και η δύναμη ένα πλήθος από πολλαπλασιασμούς, γιατί δεν υπάρχει ως φυσική συνέχεια μία πράξη που να δηλώνει ένα πλήθος από δυνάμεις;

• Αν ο Αρχιμήδης ήταν ο Riemann άραγε θα έλεγε «Μη μου τις ελλείψεις τάραττε»;

• Δεδομένου ότι το Πυθαγόρειο Θεώρημα έχει σήμερα περίπου 500 διαφορετικές αποδείξεις, υπάρχει απόδειξη ότι το πλήθος τους είναι πεπερασμένο;

• Εάν για κάθε ε μεγαλύτερο του μηδενός, υπάρχει φυσικός αριθμός μ τέτοιος ώστε για κάθε φυσικό αριθμό ν μεγαλύτερο του μ η απόλυτη διαφορά μου από ένα λ να είναι μικρότερη του ε, τότε έχω φτάσει στο όριό μου.

• Ο Newton θα ήταν αδύνατο να επινοήσει πρώτος το συμβολισμό του Leibniz, γιατί τότε θα ήταν εξ ορισμού ο ίδιος ο Leibniz.

• Αν δεν υπήρχε το K­­­­önigsberg, άραγε θα υπήρχαν οι γέφυρές του;

• Ας μου πει επιτέλους κάποιος, πόσα rad είναι η καλή φάση;

• Αναζητείται ο πλανόδιος έμπορος για να μας πει το πρόβλημά του.

• Όποιος γνωρίζει πώς προφέρεται τελικά ο Dijkstra, ας με ενημερώσει παρακαλώ!

• Γιατί από το π και φ λείπει το e;

Ars longa, vita brevis

«Ο βίος βραχύς, η δε τέχνη μακρή» μας διδάσκει το σοφό πνεύμα του Ιπποκράτη μέσα από το μεγάλο του έργο Αφορισμοί. Οι άνθρωποι φεύγουν, η τέχνη μένει θα μπορούσαμε να πούμε παραφράζοντας. Η ιστορία της τέχνης μας το επιβεβαιώνει διαρκώς. Το μουσικό έργο Passacaglia¹ and Fugue in C Minor, BWV 582 του Johann Sebastian Bach είναι κατά τη γνώμη μου ένα περίτρανο παράδειγμα. Αναδεικνύοντας στο έπακρο την υπερβατική διάσταση της μουσικής, καταφέρνει σε μία ανώτερη διαλεκτική να δώσει αισθητηριακή υπόσταση σε μία άχρονη διάνοια, η οποία κατά κάποιον μεταφυσικό τρόπο προϋπήρχε και θα συνεχίσει να υπάρχει ανεξάρτητα από το ανθρώπινο είδος. Ακολουθεί η αιθέρια εκτέλεση του έργου από τον οργανίστα Hans-André Stamm με το ιστορικό Trost-Organ στο Walterhausen της Γερμανίας [1].

Σε ένα απέραντο, ερημικό σύμπαν, το κοσμογονικό αυτό έργο καταφέρνει να απεγκλωβιστεί από τη μαύρη τρύπα της θνητότητάς του και να απλωθεί προς κάθε κατεύθυνση του χωροχρονικού πλέγματος, τοποθετώντας τη μουσική στην περίοπτη θέση που φαντασιωνόταν ο Σοπενχάουερ². Η ακρόαση αυτού του έργου μου προκαλεί μία πανδαισία συναισθημάτων που ξεπερνούν το σύνορο της πρόσκαιρης ηδονής, παρεισφρέοντας στα ενδότερα της Αριστοτελικής ευδαιμονίας. Οι συνεχείς και ατέρμονες επαναλήψεις του κυρίου θέματος αντηχούν ένα συμπαντικό πολλαπλό οργασμό που διαχέεται σε όλα τα δυνατά παράλληλα σύμπαντα. Η αψεγάδιαστη αρμονία του έργου εσωκλείει μέσα της με τον πιο υπέροχο τρόπο την Πυθαγόρεια θεώρηση των αριθμητικών αναλογιών, δημιουργώντας απαράμιλλη τάξη μέσα από το εντροπικό χάος. Ταυτόχρονα, οι αιρετικές μουσικές διαφωνίες έρχονται να συμπληρώσουν το διάλογο ανάμεσα στις φωνές, αφαιρώντας από το έργο οποιαδήποτε τονική ατονία. Νιώθω ότι ο Δημιουργός, χρησιμοποιώντας ως μέσο τον ήχο, με το έργο του αυτό κατορθώνει να συγκεράσει στο σύνολό της τη σκέψη και τη σοφία του κόσμου στον οποίο ζούμε, αλλά και όλων εκείνων των κόσμων που δεν έχουν υλοποιηθεί.

¹Πρόκειται για μορφή μουσικού έργου το οποίο χαρακτηρίζεται από συνεχείς παραλλαγές επάνω σε ένα κύριο μοτίβο που επαναλαμβάνεται σταθερά με τον ίδιο τρόπο (ostinato).

²Schopenhauer Arthur (22 Φεβρουαρίου 1788 - 21 Σεπτεμβρίου 1860): Γερμανός πεσιμιστής φιλόσοφος που είχε προσδώσει κεντρική θέση στις τέχνες και ιδιαίτερα στη μουσική. Θεωρούσε ότι μόνο η τέχνη είναι ικανή να καταστήσει τη ζωή υποφερτή.

[1] http://www.organartmedia.com/en/heinrich-gottfried-trost